Question

Al soltar una piedra recorre 100 m en los 2 s últimos de su caída libre. Determine desde qué altura fue soltada la piedra. (g=10 m/s2)

Answer 1

Origen de coordenadas abajo, positivo hacia arriba.

Sea H la altura buscada, para lo cual necesitamos el tiempo de caída de la piedra.

La posición de la piedra es:

y = H - 1/2 . 10 m/s² . t²

Cuando llega abajo es y = 0; luego (omito las unidades)

H = 5 t²

2 segundos antes y = 100 m; luego:

100 = H - 5 (t - 2)²

100 = 5 t² - 5 (t² - 4 t + 4) = 20 t - 20

t = (100 + 20) / 20 = 6 s

Luego H = 5 . 6² = 180 m

Verificamos la posición de la piedra 2 segundos antes:

y = 180 m - 5 (6 - 2)² = 100 m

Saludos.