Question

al simplificar 2 raiz de 2 partido en 4 + raiz de 2 es?

Answer 1

$\frac{2 \sqrt{2} }{4+ \sqrt{2} }$

Se trata de eliminar la raíz del denominador, lo que se llama "racionalizar".
Para ello el binomio del denominador se multiplica por su conjugado a la vez que también se multiplica el numerador por la misma expresión.

$\frac{2 \sqrt{2}*(4- \sqrt{2}) }{4+ \sqrt{2}*(4- \sqrt{2}) }$

Lo que se consigue con eso es construir un producto notable en el denominador (SUMA x DIFERENCIA) que es igual a DIFERENCIA DE CUADRADOS.

$\frac{2 \sqrt{2}*(4- \sqrt{2}) }{(4+ \sqrt{2})*(4- \sqrt{2}) } = \frac{8 \sqrt{2}-(2*2) }{ 4^{2}- (\sqrt{2})^2} = \frac{8 \sqrt{2}-4 }{16-2} = \frac{4*(2 \sqrt{2}+1) }{14} =\frac{2*(2 \sqrt{2}+1) }{7}$

Saludos.