Question

al simplifica la expresion {[(2^3)^(6/9)x(2^4)^3/4]^2 / [(2^5)^(4/10)x(2^1/5)^10]^2}+2^0

Answer 1

primero comenzare resolviendo lo que hay entre paréntesis:

{[(2^3)^(6/9)x(2^4)^3/4]^2 / [(2^5)^(4/10)x(2^1/5)^10]^2}+2^0

{[(8)^(6/9)x(16)^(3/4)]^2 / [(32)^(2/5)x(2^1/5)^10]^2}+2^0

ahora el orden de resolución es:

1) exponentes , 2) multiplicación siempre de izquierda a derecha
3) suma y resta igual de izquierda a derecha siempre

también cuando un ejercicio esta elevado dos veces a un exponente, estos se multiplican, por lo que en el caso del 2 que esta elevado a la 1/5 y después a la 10, esos valores exponenciales multiplicados quedan elevado ala 2.
Otra cosa que se debe saber es que todo numero elevado a la cero, es igual a uno.

siguiendo ese orden tenemos:

{[(4)x(8]^2 / [(4)x(2)^2]^2}+2^0

{[(4)x(64)] / [(4)x(4)]^2}+1

{[(256)] / [(16)]^2}+1

{[(256)] / [(256)}+1

por lo tanto ahora nos encontramos con una división y una suma, pero como explique antes primero son las divisiones antes que las sumas por eso nos queda:

(256/256) + 1

1 + 1 = 2

y la respuesta por lo tanto es 2!

SALUDOS!