Matemáticas, pregunta formulada por Usuario anónimo, hace 1 año

al rotar una vuelta completa La parte sombreada el gráfico adjunto alrededor del eje PQ encuentra el volumen del sólido generado

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Respuestas a la pregunta

Contestado por Usuario anónimo
1
Saludos:

La rotación de la parte sombreada produce 2 mitades de cono, sabemos que el volumen de un cono es

V=  \frac{Pi* radio^{2}h }{3}   es la fórmula general
para hallar el radio hacemos la relación de este ángulo notable de 45 grados, así

sen 45 =  \frac{ \sqrt{2} }{2}  =  \frac{x}{4}
x = 2 \sqrt{2}   es el radio

la altura tiene la misma longitud del radio, por razón de que es ángulo notable
h = 2 \sqrt{2}

aplicando la fórmula del cono tenemos

Volumen total =  \frac{2 (Pi *  (2 \sqrt{2})^{2}  *  2 \sqrt{2})}{3}
Vt =  \frac{2 (Pi *  (2 \sqrt{2})^{2}  *  2 \sqrt{2})} 3 =  \frac{32Pi \sqrt{2} }{3}   = 47.4   u^{3}

Adjunto gráfico respectivo

Espero te sirva la ayuda
Adjuntos:

Usuario anónimo: Muchisimas gracias amigo c: 
Usuario anónimo: Aja, lo entendiste?
Usuario anónimo: Liego le marco la respuesta como la mejor
Usuario anónimo: dale
Usuario anónimo: Si gracias 
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