Al resolver la siguiente ecuación y determinar el valor de x, el estudiante determina el valor de presión en Bar con la cual operará el sistema:
(x+2/3)^2+5/3 x=10/9 x+x^2/3-1
Respuestas a la pregunta
Se suministra una ecuación de modo que al resolverla se encuentra el valor de la presión en unidades “Bar” y el resultado es 1,29416 Bares.
Sea la ecuación siguiente:
(x + 2/3)² + 5/3 x = 10/9 x + x²/3 – 1
Se resuelve:
x² + 4x/3 + 4/9 + (5/3)x = (10/9)x + (x²/3) - 1
x² - (x²/3) + 4x/3 + 4/9 + (5/3)x = (10/9)x + - 1
x²(1 -1/3) + x(4/3 + 5/3) + (4/9 - 1) = 0
x²(3 -1/3) + x(9/3) + (4- 9/9) = 0
(2/3)x² + (9/3)x + (- 5/9) = 0
Se halla el mínimo común múltiplo entre 3 y 9, siendo 9.
Quedando:
(6x² + 27x – 45)/9 = 0
El número 9 pasa al otro lado de la igualdad multiplicando. Pero como el multiplicador es cero, entonces el resultado será cero, por lo que la expresión queda así:
6x² + 27x – 45 = 0 (Ecuación Cuadrática)
Se soluciona mediante la Resolvente; donde los coeficientes son:
A = 6; B = 27 y C = – 45
X = – (27) ± √(27)² – 4(6)(– 45) ÷ 2(6)
X = – 27 ± √(729 + 1.080) ÷ 12
X = – 27 ± √(1.809) ÷ 12
X = – 27 ± 42,53 ÷ 12
Las raíces son:
X₁ = – 27 + 42,53 ÷ 12
X₁ = 15,53 ÷ 12
X₁ = 1,29416
X₂= – 27 – 42,53 ÷ 12
X₂ = – 69,53 ÷ 12
X₂ = – 5,79416 [Se descarta por ser negativo]
El valor de la presión en Bares es 1,29416.
Respuesta:si lo que el dijo
Explicación paso a paso: