Question

Al resolver la ecuación ¿Cuál es el valor de la variable “x” que al sustituirla en la ecuación cumple con la igualdad? √5x-3=√2x+3

Answer 1

$respuesta \: \: x = \frac{1 + 3 \sqrt{5} + \sqrt{16 + 6 \sqrt{5} } }{5}$

Vamos a resolver :

$\sqrt{2 \times + 3} = \sqrt{5} \times - 3$

Debemso intercambiar los lados de la ecuación

$\sqrt{2 \times + 3} = \sqrt{5} \times - 3$

Eleve al cuadrado ambos lados de la ecuación

$2 \times + 3 = 5 { \times }^{2} - 6 \sqrt{5} \times + 9$

Ahora mueve la expresión a la izquierda y cambie su signo

$2 \times + 3 - 5 { \times }^{2} + 6 \sqrt{5} \times - 9 = 0$

Ahora Debemso calcular la diferencia

$2 \times -6 - 5 - 5 { \times }^{2} + 6 \sqrt{5} \times = 0$

Factorice x de la expresión

$(2 + 6 \sqrt{5} ) \times - 6 - 5 { \times }^{2} = 0$

Use la propiedad conmutativa para reorganizar los términos

$- 5 { \times }^{2} + (2 + 6 \sqrt{5} ) \times - 6 = 0$

Cambie los signos en ambos mienbros de la ecuación

$5 { \times }^{2} - (2 + 6 \sqrt{5} ) \times + 6 = 0$

Explicación :

$resuelve \: l \: ecuacion \: cuadrica \: \\ a { \times }^{2} + b \times + c = 0 \: usando \: \\ x = \frac{ - b + \sqrt{ {b}^ {2} - 4ac } }{2a}$

Sigamos resolviendo

$\times = \frac{ - ( - (2 + 6 \sqrt{5})) + \sqrt{( - (2 + 6 \sqrt{ 5 } {))} ^ {2} - 4 \times 5 \times 6 } }{2 \times 5}$