al repartir "N" inversamente proporcional a los números 180,270 y 450 se obtuvo que la diferencia entre la parte mayor y menor fue 153. Halla "N"
Respuestas a la pregunta
⭐SOLUCIÓN: El valor de N es 527.
¿Cómo y por qué?: Para repartir la cantidad desconocida "N" de forma inversamente proporcional, primero debemos hallar la constante de proporcionalidad k:
k/180 + k/270 + k/450 = N → Resolveré usando producto cruzado
(270k+180k)/48600 + k/450 = N
450k/48600 + k/450 = N
k/108 + k/450 = N
(450k+108k)/48600 = N
558k/48600 = N
31/2700k = N → Despejamos k
k = 2700/31N
✔️Repartimos de forma inversamente proporcional (con nuestra constante de proporcionalidad k):
- Para 180: 1/180 · 2700/31N = 15/31N
- Para 270: 1/270 · 2700/31N = 10/31N
- Para 450: 1/450 · 2700/31N = 6/31N
✔️La diferencia entre la parte mayor y menor fue 153:
15/31N - 6/31N = 153
9/31N = 153 → Despejamos a N
N = 153 · 31/9
N = 4743/9