Question

Al reiniciar sus labores comerciales, una empresa determina que la utilidad mensual U, en soles al producir x número de artículos de cierto tipo de producto, está dado por: U paréntesis izquierdo x paréntesis derecho igual espacio menos 2 x al cuadrado más 1000 x espacio ¿Cuál es la máxima utilidad mensual obtenida por la empresa?

Answer 1

La máxima utilidad mensual obtenida por la empresa: 125.000 soles

Explicación:

Al reiniciar sus labores comerciales, una empresa determina que la utilidad mensual U, en soles al producir x número de artículos de cierto tipo de producto, está dado por:

U (x) = - 2 x² + 1000x

La máxima utilidad mensual obtenida por la empresa:

Derivamos la función utilidad la igualamos a cero y obtenemos el número máximo de artículos que se pueden producir y vender, luego lo reemplazamos en la ecuación original.

U´(x)= -4x+1000

0= -4x +1000

4x= 1000

x = 250

U(250) = -2(250)² +1000*250

U(250) = 125.000