Question

Al racionalizar el denominador de la expresión $\frac{6}{\sqrt[5]{3^{2} } }$ se tiene que es igual a: A) $2\sqrt[5]{3}$ B) $\sqrt[5]{3}$ C) $6\sqrt[5]{3}$ D) $2\sqrt{3}$

Answer 1

Explicación paso a paso:

$\frac{6}{ \sqrt[5]{ {3}^{2} } }$

• lo primero que haremos será múltiplicar al (5√3³) / (5√3³) eso es igual a 1 así que no cambia la respuesta

$= \frac{6}{ \sqrt[5]{ {3}^{2} } } \times \frac{ \sqrt[5]{ {3}^{3} } }{ \sqrt[5]{ {3}^{3} } }$

• la multiplicación de fracciones se hace directamente númeradores con númeradores y denominadores con denominadores

$= \frac{6 \times\sqrt[5]{ {3}^{3} } }{ \sqrt[5]{ {3}^{2} } \times \sqrt[5]{ {3}^{3} } }$

• la multiplicación de raíces con el mismo indice es igual a la raíz con el mismo indice del producto de los radicandos

$= \frac{6 \sqrt[5]{ {3}^{3} } }{ \sqrt[5]{ {3}^{2} \times {3}^{3} } }$

• en el producto de potencias con bases iguales los exponentes se suman

$= \frac{6 \sqrt[5]{ {3}^{3} } }{ \sqrt[5]{ {3}^{5} } }$

• el índice 5 con el exponente 5 se simplifican, quedando 3
• 3³ es lo mismo que 3×3×3 eso es igual a 27

$= \frac{6 \sqrt[5]{27} }{3}$

• simplificamos el 6 con el 3, le sacamos tercia

$= 2 \sqrt[5]{27}$