Question

Al precio de p dólares por unidad, x unidades de cierto articulo pueden venderse al mes en el mercado con = 500− 5 .¿Cuántas unidades deberán venderse cada mes con el objeto de obtener ingresos de por lo menos $12 500?

Answer 1

Respuesta:

I = Ingreso

P = Precio  

X = Unidades

I = (P · X )

Pero nos dan el valor de P = 600-5x

Reemplazamos:

I = (600-5x) x

Nos dice que el ingreso debe ser por lo menos de $18.000

(600-5x)x ≥ 18000

600x-5x² ≥ 18000

-5x² +600x ≥ 18000

-5x²+600x-18000 ≥0

Dividimos ambos lados entre 5 y nos queda:

-x²+600x-3600 ≥ 0

(-1)x²+600x-3600≤ 0 (-1)

x² +600x -3600≤0

(x-60)² ≤ 0

(x-60≤0)    y  (x-60≥0)

Por lo tanto la solución final es x= 60.

Rpta: Deben venderse como mínimo 60 unidades para obtener por lo menos ingresos de $18000.