Al precio de “p” dólares por unidad; “x” unidades de cierto artículo pueden venderse al mes en el mercado con un precio de p = 500 - 5x. ¿Cuántas unidades deberán venderse cada mes con el objeto de obtener ingresos de por lo menos $12500?
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50
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I = Ingreso
P = Precio
X = Unidades
I = (P · X )
Pero nos dan el valor de P = 500-5x
Reemplazamos:
I = (500-5x) x
Nos dice que el ingreso debe ser por lo menos de $18.000
(500-5x)x ≥ 12500
500x-5x² ≥ 12500
-5x² +500x ≥ 12500
-5x²+600x-12500 ≥0
Dividimos ambos lados entre 5 y nos queda:
-x²+500x-2500 ≥ 0
(-1)x²+500x-2500≤ 0 (-1)
x² +500x -2500≤0
(x-50)² ≤ 0
(x-50≤0) y (x-50≥0)
Por lo tanto la solución final es x= 50.
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