Question

Al pie de una colina, una piedra es arrojada en la dirección en que la colina aumenta su altitud. La piedra sigue una trayectoria dada por la expresión: h=5t-1/4 t^2. Donde h es la altura alcanzada por la piedra y t el tiempo que la piedra lleva en el aire. Si la pendiente de la colina vale ½. ¿A qué distancia de donde fue arrojada la piedra, caerá sobre la colina? ¿En qué momento la pelota alcanza su altura máxima? ¿Cuál es la altura máxima que alcanza la pelota?

Answer 1

Datos:

Lanzamiento inclinado hacia arriba desde el pie de una colina

La piedra sigue una trayectoria dada por la expresión:

h=5t-1/4 t²

h: altura alcanzada por la piedra

t: tiempo que lleva la piedra en el aire

d = 1/2

De acuerdo a la ecuación de tiros oblicuos el coeficiente de t es la velocidad (Voy), entonces

Voy = 5

Tiempo:

t = √2*d/g

t = √2*1/2/9,8

t = 0,32

¿A qué distancia de donde fue arrojada la piedra, caerá sobre la colina?

Alcance:

r = Vot+1/2gt²

r = 5*0,32 +0,5*9,8 (0,32)²

r = 2,10

¿En qué momento la piedra alcanza su altura máxima?¿Cuál es la altura máxima que alcanza la piedra?

h=5t-1/4 t²

h = 5*0,32 -0,25(0,32)²

h = 1,57