Al observar el extremo superior de un poste desde el techo de una casa a 2 30 pies de altura, el ángulo de elevación es de 14°. Si se observa ese mismo extremo del poste desde la parte inferior de la casa, el ángulo de elevación es de 28º. ¿Cuál es la distancia de la casa al poste?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
32
Explicación paso a paso:
La distancia de la casa al poste que se observa es:
106.24 pies
¿Qué es un triángulo?
Es un polígono de tres lados. Y sus ángulos internos sumados son 180°.
Un triángulo rectángulo tiene como característica que uno de sus ángulos internos es recto (90º).
¿Qué son las razones trigonométricas?
La relación que forman los catetos de un triángulo rectángulo con sus ángulos y las funciones trigonométricas.
- Sen(α) = Cat. Op/Hip
- Cos(α) = Cat. Ady/Hip
- Tan(α) = Cat. Op/Cat. Ady
¿Cuál es la distancia de la casa al poste?
Aplicar razones trigonométricas;
Tan(28º) = h/y
Sustituir h = x + 30;
Tan(28º) = (x + 30)/y
Despejar x;
x + 30 = y Tan(28º)
x = y Tan(28º) - 30
Tan(14º) = x/y
Despejar x;
x = y Tan(14º)
Igualar x;
y Tan(14º) = y Tan(28º) - 30
y [Tan(28º) - Tan(14º)] = 30
y = 30/[Tan(28º) - Tan(14º)]
y = 106.24 pies
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