Question

Al número real asociado con un punto de la recta numérica de números reales se le llama?

Answer 1

Respuesta:

Los números reales y la recta real

En la geometría analítica el paso importante fue establecer una correspondencia entre los números reales y los puntos de la recta. Existe una condición que cumplen los números reales llamada axioma de completitud que garantiza una correspondencia biunívoca (uno a uno) entre el conjunto de los números reales y el conjunto de puntos en la recta o eje. A cada número real le corresponde un único punto sobre la recta y a cada punto en la recta o eje se le asocia un único número real. Como se observa en el gráfico, se elige un punto de referencia arbitrario sobre la recta al que se denomina origen. Se selecciona además una unidad de longitud para medir distancias. Se elige también un sentido a lo largo de la recta a la que se llama positivo y se considera como negativo al sentido opuesto. A cada número real entonces se le asocia un punto de la recta teniendo en cuenta lo siguiente:

   · se asocia al origen el número 0,

· se asocia a cada número positivo p un punto que está a una distancia de p unidades del origen en la dirección positiva,

    · se asocia a cada número negativo - p el punto que está a p unidades de distancia del origen en la dirección negativa.

Los puntos en la recta se identifican con los números que representan. El número real que le corresponde a un punto de la recta se denomina coordenada o abscisa del punto y la recta recibe el nombre de recta real, recta coordenada, recta numérica o recta de los números reales. También se la conoce como eje coordenado o eje real.

El conjunto de los reales cubre o completa la recta sin dejar "huecos".