Al multiplicarse 2^4*5^a por 27, su número de divisores aumentan en 90. Halla el valor de a
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
a = 5
Explicación paso a paso:
Inicialmente se tenia:
2⁴ . 5ᵃ El numero de divisores es (4 + 1)(a + 1) =
Despues se multiplican por 27
2⁴.5ᵃ . 27 =
2⁴ . 5ᵃ . 3³ =
Numero d divisores = (4 + 1)(a + 1)(3 + 1)
Con respecto a lo que se tenia inicialmente los divisores aumentan en 90
(4 + 1)(a + 1) + 90 = (4 + 1)(a + 1)(3 + 1)
5(a + 1) + 90 = 5(a + 1)(4)
5a + 5 + 90 = 20(a + 1)
5a + 95 = 20a + 20
95 - 20 = 20a - 5a
75 = 15a
75/15 = a
5 = a
Respuesta:
5 = a
Explicación paso a paso:
Inicialmente se tenia:
2⁴ . 5ᵃ El numero de divisores es (4 + 1)(a + 1) =
Despues se multiplican por 27
2⁴.5ᵃ . 27 =
2⁴ . 5ᵃ . 3³ =
Numero d divisores = (4 + 1)(a + 1)(3 + 1)
Con respecto a lo que se tenia inicialmente los divisores aumentan en 90
(4 + 1)(a + 1) + 90 = (4 + 1)(a + 1)(3 + 1)
5(a + 1) + 90 = 5(a + 1)(4)
5a + 5 + 90 = 20(a + 1)
5a + 95 = 20a + 20
95 - 20 = 20a - 5a
75 = 15a
75/15 = a
5 = a