Question

Al multiplicar 6y2 + 2x2 – 5xy por 3x2 – 4y2 + 2xy se
obtiene:
a. -16x4 – 121x2y + 56xy2 – 24y4.
b. 6x6 – 11x2y + 32xy2 – 24y3.
c. -6x4 + 11x3y - 12xy3 – 24y4.
d. 6x4 – 11x3y + 32xy3 – 24y4.

Answer 1

Veamos...
Es algo largo así que hay que ser cautelosos

( 6y² + 2x² - 5xy ) * ( 3x² - 4y² + 2xy )

Hagamoslo por partes...

primero multipliquemos todo por "6y²", luego por "2x²" y finalmente por "-5xy"
Luego sería de sumar las tres partes y listo...

1] 18x²y² - 24$y^{4}$ + 12xy³

2] 6$x^{4}$ - 8x²y² + 4x³y

3] -15x³y + 20xy³ - 10x²y²

Ahora hay que sumar "1" con "2" y con "3"


Vemos que tanto en "1" como en "2" y en "3" tenemos coeficientes con "x²y²"
los cuales son "18" "-10" y "-8" esto da cero por lo cual desaparece de nuestra ecuación final.

1] - 24$y^{4}$ + 12xy³

2] 6$x^{4}$ + 4x³y

3] -15x³y + 20xy³

En "1" y en "3" tenemos coeficientes con "xy³" los cuales son "12" y "20" esto da como resultado "32xy³" pongamosle un nombre, guardemoslo y desaparezcamoslo de nuestra ecuación original... entonces

R1 = 32xy³ [Lo usaremos más tarde]

Volviendo, ya hemos eliminado varios términos...

ahora tenemos esto:

1] - 24$y^{4}$

2] 6$x^{4}$ + 4x³y

3] -15x³y

Por último en "2" y en "3" tenemos coeficientes con "x³y" los cuales son: "4" y "-15" esto da como resultado "-11x³y" esta es nuestra R2

R2 = -11x³y

Ahora vemos que ya no podemos reducir nada, por lo tanto lo que nos queda es nuestra respuesta (Recordemos agregar "R1" y R2"

Esto es lo que nos queda:

1] - 24$y^{4}$

2] 6$x^{4}$

3]

Ahora la respuesta es la suma de esto más R1 y R2

6$x^{4}$ - 24$y^{4}$ + 32xy³ + -11x³y

La respuesta es "d"

Espero haberte ayudado...

Se mira largo pero solo porque te iba a explicando paso a paso, yo en 6 líneas lo saqué...

Cualquier duda me preguntas...

Salu2