Question

Al momento del despeje,un avión se mantiene en la dirección 65°,si después de cierto tiempo la altura del mismo es de 4500m ¿que distancia ha recorrido desde su despegue?

Answer 1

Para poder responder la pregunta debemos saber que la distancia que recorrió el avión es la hipotenusa de un triangulo rectángulo y este al ser un triangulo rectángulo está formando un angulo de 90º con el suelo y la altura que en este caso es de 4500 m, ahora debemos recordad una propiedad de los triángulos que nos dice que :La suma de los ángulos internos de cualquier triangulo es igual a 180º

Ahora que conocemos ésta propiedad y que ya conocemos 2 de sus ángulos (el de 90º y el de 65º) faltaría restarlos a 180 para encontrar el angulo restante quedando de la sigiente forma:

180º-65º-90º= A     ║   A=25º


Ahora que conocemos 3 de sus ángulos y uno de sus lados (que sería la altura de 4500m ) podemos aplicar la ley de senos, quedando de la siguiente manera:

$\frac{Sen A}{a} = \frac{SenB}{b} = \frac{SenB}{b}$


Sustituyendo los datos para despejar una variable nos queda de la sigueinte forma:

$\frac{Sen 65}{45} = \frac{Sen90}{b}$


Y despejando nos queda como:

$b= \frac{ \frac{Sen90}{1} }{ \frac{Sen65}{4500}}$

Y nos da que:  

$b= 4965.2m$

Y esa sería la hipotenusa que recorrió el avión


Y por último si queremos calcular la distancia en el eje de la x desde donde empezó hacemos el mismo procedimiento pero ahora tomando Sen C quedándonos de la siguiente manera:

$\frac{Sen 65}{45} = \frac{Sen25}{c}$

Despejando:

$c= \frac{ \frac{Sen25}{1} }{ \frac{Sen65}{4500}}$


Y nos da que:

$c= 2098.384m$

Espero hayas comprendido.;).
Te dejo unas imágenes para que puedas comprender mejor. 

Saludos.-GokuElChido-:).

Cualquier pregunta no dudes en contactarme ;).