Question

Al mismo tiempo que se lanza una esfera hacia arriba según la vertical, con una rapidez de 20 m/s, desde un punto situado en la misma vertical y a una altura de 60m, se deja caer otra esfera. Hallar la posición y el instante en que las dos esferas se encontrarán. Considere: (g=10 m/s2 ) Rpta: t=3s, x=15m
Alguien me ayuda porfa ​

Answer 1

El tiempo que tarda las esferas en encontrarse es de 3s en una posición de 15m.

Datos para la esfera A:

Voa=20m/s

Yoa=0m

Ya=Yoa+Voa*t-1/2*g*t^2

Ya=Voa*t-1/2*g*t^2

Datos para la esfera B:

hb=60m

Vob=0m/s

Yb=Yob+Vob*t-1/2*g*t^2

Yb=Yob-1/2*g*t^2

Dado que es un problema de encuentro tenemos que:

Ya=Yb

Voa*t-1/2*g*t^2 = Yob-1/2*g*t^2

Voa*t = Yob

t=Yob/Voa = 60m/20m/s

t=3s

Sustituyendo t=3s en alguna de las ecuación de posición tenemos que:

Yb=Yob-1/2*g*t^2 = 60m - 1/2*10m/s^2*(3s)^2 = 60m - 45m = 15m

Yb=Ya=15m

Las esferas se encuentran en una posición igual a 15m en un tiempo de 3s.