Question

al mezclar 8 kilos de cafe colombiano con 16 kilos de cafe de brasil la mezcla sale a 8 euros el kilo y mezclando 10 kilos de cafe de colombia con 5 kilos de cafe de brasil la mezcla sale a 9 euros el kilo. calcular el precio del kilo de cada tipo de cafe

Answer 1

Variables:
c = precio del café colombiano
b = precio del café de brasil

Relaciones:

1) 8c + 16b = (8+16)*8

2) 10c + 5b = (10 + 5) * 9

Desarrollemos primero cada ecuación y luego resolvamos el sistema

De 1) 8c + 16b = 192

Equivalente a:

(3) c + 2b = 24  .... se dividieron los dos lados entre 8



De 2) 10c + 5b = 135

Equivalente a:

(4) 2c + b =  27    .... se dividieron los dos lados entre 5

Reescribimo (3) y (4) para resolver el sistema

(3)      c + 2b = 24
(4)    2c +   b =  27

Multiplica (3) por 2 y réstale la (4)

2c + 4b = 48
2c +   b = 27
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       3b = 21

b= 21 /3

b = 7
 
De (3) c = 24 - 2b = 24 - 2(7) = 24 - 14 = 10

Por lo tanto el cafe colombiano cuesta 10 euros el kg y el café de Brasil cuesta 7 euros el kg.

Yo verifiqué el resultado introduciendo esos precios en las relaciones originales. Sugiero que tú también lo hagas, como reforzamiento del método de solución de problemas.