Question

Al medir la cantidad de agua que sale de una manguera, se identifica que una cubeta de 10 litros se llena en aproximadamente 18 segundos:

Answer 1

a) Para calcular el volumen en metros cúbicos (m^3), debemos realizar la siguiente conversión


10 L * ( 0,001 m^3 / 1 L ) = 0,01 m^3


b) Usando la fórmula para calcular cuántos metros cúbicos salen por la manguera cada segundo:


G = V / t


G = ( 0,01 m^3 / 18 s )


G = 555,56 * 10^-6 m^3 / s


c) Para calcular el área de la sección transversal de la manguera


A = π * r^2  


Nos dicen que:


r = 2,8 cm = 0,028 m


A = π * ( 0,028 m )^2


A = 0,0025 m^2 


d) Expresión del gasto para calcular la velocidad con que el agua sale de la manguera


G = v * A


Despejando velocidad v


v = G / A


v = ( 555,56 * 10^-6  m^3 / s ) / ( 0,0025 m^2 )


v = 0,22 m / s ; velocidad con que sale el fluido de la manguera


e) Al tapar media área con el dedo, su superficie se reduce la mitad, entonces el cálculo del área es:


Adedo = A / 2 


Adedo = ( 0,0025 m^2 ) / 2


Adedo = 0,00125 m^2


Cálculo de la nueva velocidad de salida del agua


v = G / A


v = ( 555,56 * 10^-6 m^3 / s ) / ( 0,00125 m^2 )


v = 0,4444 m / s


El principio de Bernoulli es el que se aplica para este problema, puesto que hay dinámica en el fluido. Como se trabajó con un líquido que no es compresible (el agua), existe una ecuación de continuidad que establece que el caudal es constante a lo largo de las superficies. 


G = v1 * A1 = v2 * A2


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