Question

Al lanzar un cuerpo verticalmente hacia arriba, la altura(h)que alcanza depende de la velocidad(v)de lanzamiento.en la siguiente tabla aparece la altura que alcanza un cuerpo para diferentes valores de la velocidad del lanzamiento. V 2 4 6 8 10 12 H 2 8 18 32 50 72 -haga una comparación entre las variables de la tabla. -realiza la gráfica correspondiente. -que tipo de gráfica se obtiene. -son las magnitudes relacionadas directamente proporcionales ¿por que?

Answer 1

Las variaciones de V son de 2 en 2

Las variaciones de H son:

8 - 2 = 6

18 - 8 = 10

32 - 18 = 14

50 - 32 = 18

72 - 50 = 22

Como se aprecia, a partir de 6, aumentan en 4

Tales condiciones sugieren una relación cuadrática del tipo V² = k H

Despejamos k y verificamos que sea constante.

k = V² / H

1. k = 2² / 2 = 2

2. k = 4² / 8 = 2

3. k = 6² / 18 = 2

4. k = 8² / 32 = 2

5. k = 10² / 50 = 2

6. k = 12² / 72 = 2

Por lo tanto la relación que vincula las variables es:

V² = 2 H

Si dejamos V como variable independiente:

H = V² / 2

Es un arco parabólico.

Adjunto gráfico a escalas adecuadas.

No res una relación directamente proporcional. Si fuera así: V/h = k, cosa que no es.

Las alturas son directamente proporcionales al cuadrado de la velocidad.

Saludos Herminio.