Question

Al lanzar un bloque hacia arriba, sobre un plano
inclinado, se observa que este sube pero
deteniéndose, y logra recorrer en el último
segundo de su movimiento 1,5 m. Si todo el
movimiento duró 2,5 s, ¿con qué rapidez se lanzó
el bloque?​

Answer 1

El bloque se lanzó con una rapidez de 7.5 m/s.

Partiendo de los datos del último segundo (t=1 s) y sabiendo que su desplazamiento fue de x = 1.5 m, calculamos la velocidad inicial de este último intervalo y la aceleración del bloque:

$x = \left(\dfrac{V_0 + V_f}{2}\right)t$

Despejando la velocidad inicial del último intervalo:

$V_0 =\dfrac{2x}{t}-V_f$

$V_0 =\dfrac{2(1.5\ s)}{1\ s}-0 \ m/s$

$V_0 = 3\ m/s$

Luego la aceleración es:

$a= \dfrac{V_f-V_0}{t} = \dfrac{0-3\ m/s}{1 \ s} = -3\ m/s^2$

Finalmente la velocidad inicial a la que se lanzó el bloque fue de:

$v = v_0 +2at$

$0 = v_0 - (3\ m/s^2)(2.5\ s)$

$0 = v_0 - 7.5 \ m/s$

$\boxed{v_0 = 7.5 \ m/s}$

R/ El bloque se lanzó con una rapidez de 7.5 m/s.