Question

Al intersectarse dos recta forman un ángulo de 45°, la recta inicial pasa por lo puntos 1 (−1,3) y 2 (−4,5). ¿Cuál es la pendiente de la recta final?​

Answer 1

La pendiente de la recta final es:

m₂ = -5

¿Cuál es la pendiente de la recta final?​

La pendiente de una recta es la inclinación de dicha recta respecto al eje x. Se calcula con dos puntos por los que pasa dicha recta:

$m = \frac{y_f-y_i}{x_f-x_i}$

La formula del ángulo que forman dos rectas al interceptarse es:

$\alpha =Tan^{-1}(\frac{m_1-m_2}{1+m_1*m_2} )$

Calcular la pendiente de la recta 1:

$m_1 = \frac{5-3}{-4+1}$

m₁ = -2/3

Sustituir  m₁ en la formula del ángulo entre dos rectas;

$45 =Tan^{-1}(\frac{-2/3-m_2}{1+(-2/3)*m_2} )$

$Tan(45) =(\frac{-2/3-m_2}{1+(-2/3)*m_2} )$

Tan(45) = 1; sustituir;

$1 =(\frac{-2/3-m_2}{1+(-2/3)*m_2} )$

Pasar el denominador [1 + (-2/3)(m₂)] del otro lado multiplicarlo por 1;

1 + (-2/3)(m₂) = -2/3 - m₂

Agrupar términos semejantes;

m₂ - 2/3 (m₂) = - 1 - 2/3

Despejar m₂;

m₂/3 = -5/3

m₂ = -5(3)/3

m₂ = -5

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