Al inicio en una fiesta el 75% eran hombres y el resto mujeres; luego llegaron 60 hombres y 140 mujeres, siendo el nuevo número de hombres el 65% de los asistentes. ¿Cuántas personas había inicialmente en la fiesta?
ALGUIEN AYUDAAAAAAAAAAAAAAAAA
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8
El 75% = 0.75
H = Cantidad de Hombres al comienzo
M = Cantidad de Mujeres al comienzo
Total de asistentes = H + M
El 75% de los asistentes son hombres
H = 0.75(H + M)
H = 0.75H + 0.75M
H - 0.75H = 0.75M
0.25H = 0.75M
H = 3M (1) Ecuacion
Luego Llegan 60 Hombres y 140 Mujeres, osea que en total habria
H + 60 = Numero actual de hombres
M + 140 = Numero actual de mujeres
(H + M) + (60 + 140) = (H + M + 200)
El 65% = 0.65
H + 60 = 0.65(H + M + 200)
H + 60 = 0.65H + 0.65M +130
H = 0.65H + 0.65M + 130 - 60
H - 0.65H = 0.65M + 70 (2) Ecuacion
Pero H = 3M
3M - 0.65(3M) = 0.65M + 70
3M - 1.95M = 0.65M + 70
1.05M = 0.65M + 70
1.05M - 0.65M = 70
0.4M = 70
M = 70/0.4
M = 175
Al comienzo de la fiesta habia 175 mujeres
H = 3M: H = 3(175) = 525
Al comienzo de la fiesta habia 525 hombres
En total al comienzo habia: 175 + 525 = 700 personas
H = Cantidad de Hombres al comienzo
M = Cantidad de Mujeres al comienzo
Total de asistentes = H + M
El 75% de los asistentes son hombres
H = 0.75(H + M)
H = 0.75H + 0.75M
H - 0.75H = 0.75M
0.25H = 0.75M
H = 3M (1) Ecuacion
Luego Llegan 60 Hombres y 140 Mujeres, osea que en total habria
H + 60 = Numero actual de hombres
M + 140 = Numero actual de mujeres
(H + M) + (60 + 140) = (H + M + 200)
El 65% = 0.65
H + 60 = 0.65(H + M + 200)
H + 60 = 0.65H + 0.65M +130
H = 0.65H + 0.65M + 130 - 60
H - 0.65H = 0.65M + 70 (2) Ecuacion
Pero H = 3M
3M - 0.65(3M) = 0.65M + 70
3M - 1.95M = 0.65M + 70
1.05M = 0.65M + 70
1.05M - 0.65M = 70
0.4M = 70
M = 70/0.4
M = 175
Al comienzo de la fiesta habia 175 mujeres
H = 3M: H = 3(175) = 525
Al comienzo de la fiesta habia 525 hombres
En total al comienzo habia: 175 + 525 = 700 personas
YaninaUlloa:
ERES GENIAL :)
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