Al imprimir un artículo de 30000 palabras un impresor decide usar 2 tamaños de letra. Al usar el más grande, una página impresa contiene 1200 palabras. Al usar la más pequeña una página contiene 1500 palabras. Se le permite en la revista al ya mencionado artículo 22 páginas. Cuantas paginas deben ser impresas en el tipo de letra pequeña?
Respuestas a la pregunta
Respuesta: 12
Explicación: Este problema involucra un sistema de 2 ecuaciones y dos incógnitas.
Las incógnitas son:
x: páginas con letra grande
y: páginas con letra chica (lo que nos preguntan)
La primera ecuación esta relacionada con la cantidad palabras. Entre palabras con letra grande y letra chica deben sumar 30.000 palabras. Como cada página con letra chica admite 1200 palabras y cada página con letra chica permite 1500 se escribe:
1200x + 1500y = 30000 (1)
La segunda ecuación habla de la cantidad de páginas del artículo, que no deben superar las 22.
x+y=22 (2)
Despejando x en (1) y (2):
x= (30000 - 1500y)/1200
x= 22 - y
Igualando:
(30000 - 1500y)/1200 = 22 - y
30000 - 1500y = 1200(22-y)
30000 - 1500y = 26400 - 1200y
30000 - 26400 = 1500y - 1200y
3600 = 300y
y = 12
x = 22 - y = 22 - 12 = 10
Por lo tanto se usaron 10 páginas con letra grande y 12 con letra chica (que es lo que nos preguntan).
La cantidad de páginas que deben ser impresas en el tipo de letra pequeña es 12.
¿En qué consiste un Sistemas de ecuaciones?
Es un conjunto de ecuaciones con más de una incógnita o variable que tiene en común los mismos valores y nos ayudan a resolver problemas matemáticos.
x: páginas con letra grande
y: páginas con letra pequeña
Al usar el más grande, una página impresa contiene 1200 palabras. Al usar la más pequeña, una página contiene 1500 palabras:
1200x + 1500y = 30.000
Se le permite en la revista al ya mencionado artículo 22 páginas:
x + y = 22
Por el método de sustitución podemos obtener el valor de las variables despejamos una y reemplazamos en la otra:
x = 22-y
1200(22-y) +1500y = 30.000
26400 -1200y +1500y = 30.000
300y = 3600
y = 12
x = 10
Si quiere conocer más de sistemas de ecuaciones vea: brainly.lat/tarea/24201575
#SPJ2
