al hacer compras para su tienda. susana vadillo pago 4800 por unos vestidos y unos abrigos. pago 40 por cada vestido y 100 por cada abrigo. pudo vender los vestidos obteniendo una ganancia del 20% sobre el precio de compra y con los abrigos obtuvo una ganacia de 50%. en total sus ganancias ascendieron a 1800 ¿cuantos vestidos y cuantos abrigos compro?
Respuestas a la pregunta
Dado el monto total por compra de vestidos y abrigos y el precio de compra de cada uno, así como la cantidad obtenida por ganancia en la venta de abrigos y vestidos y el porcentaje de ganancia obtenido por cada uno, se pide calcular el número de abrigos y vestidos comprados. El resultado obtenido es:
Se compraron 28 vestidos y 50 abrigos.
Costo total de compra = 4800
Costo/ vestido = 40
Costo/abrigo = 100
Si llamamos X = número de abrigos comprados y Y = número de vestidos comprados, tenemos:
4800 = 40 Y + 100 X (1)
Con la venta de vestidos y abrigos:
Ganancia total = 1800
Ganancia por abrigo = 50% del precio de compra = 50 % de 100 = 50
Ganancia por vestido = 20% del precio de compra = 20 % de 40
Ganancia por vestido = (40 × 20 ) / 100 = 8
Entonces;
Ganancia total = Ganancia por vestidos + Ganancia por abrigos
1800 = 8 Y + 50 X (2)
Despejando X en (2) y sustituyendo en (1), se tiene que:
X = (1800 - 8Y ) / 50
4800 = 40 Y + 100 (1800 - 8Y ) / 50
4800 = 40Y + 2 (1800 - 8Y)
4800 - 3600 = 40Y - 16Y
1200 = 24Y
Y = 1200 / 24 = 50
Número de vestidos = 50
Calculamos X:
X = (1800 - 8Y ) / 50 = (1800 - (8 x 50) ) /50 = (1800 - 400) /50
X = 28
Número de abrigos = 28