Question

Al guía de un usuario de automovil indica que la distancia de seguridad entre dos automóviles en movimiento depende de la rapidez a la que se viaja y está dada por ahora siguiente ecuación: v2 + 16v=20d, donde v es la rapidez a la que viajan los automóviles en metros por segundo y d es <br />La distancia de separacion en metros. Si la distancia de separación entre dos automóviles d es de 48 metros ¿cual es la mayor rapidez al la que pueden desplazarse para viajar con seguridad de acuerdo con la guia? ayudaaa!!!

Answer 1

ecuación: $20d=v^2+16v$

la distancia de separación de seguridad es d=48m.

te pide cual Es la velocidad máxima que puede desplazarse.

tienes que remplar $d=48$ en la ecuación:

$20(48)=v^2+16v \Rightarrow 960=v^2+16v$

igualando a cero y resolviendo por cualquier método de Resolución de cuadráticas

(lo Resolvere por completacion de cuadrados no necesito igualar a cero)

$v^2+16v=960 \Rightarrow (v+8)^2=960+64 \Rightarrow (v+8)^2=1024 \\ \\ |v+8|=32 \Rightarrow \begin{cases}v_1=32-8 \Rightarrow v_1=24 \cr V_2=-32-8 \Rightarrow V_2=-40\end{cases}$

como pide el máximo se descarta $v_2$ entonces la velocidad será $24\frac{m}{s}$