Al final de un curso de Matemáticas en una Universidad, se desea estimular a los estudiantes dandoles una veca con un pago total de 1406 creditos, de la siguiente manera: en orden acendente del ultimo de la lista al primero, 2 al ultimo, 4 al siguiente en acenso, 6 al siguiente en acenso y así secuencialmente. ¿Cuantos estudiantes fueron vecados?
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Explicación paso a paso:
a1=2
a2=4
a3=6
es una sucesion aritmetica
d=a2-a1
d=4-2
d=2
an=a1+d(n-1)
an=2+2(n-1)
an=2+2n-2
an=2n
ahora se halla la suma de la sucesion aritmetica.
s=(a1+an)/2*n
1406=((a1+an) n)/2
1406=((2+2n) n)/2
1406=(2(1+n) n)/2
1406=n+n^2
n^2+n-1406=0
factorizando
(n+38)(n-37)=0
despejando n
n=-38
n=37
se escoge el valor positivo,ya que los valores negativos no representan estudiantes.
37 estudiantes fueron becados.
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