Question

Al factorizar x3 + x2 -32x -60 se obtiene una expresión de la forma (x+m)(x+n)(x+p). Donde m>n>p. Calcule 3m+2n+p​

Answer 1

Al factorizar x3 + x2 -32x -60 se obtiene :( x +2 ) * ( x-6 ) * ( x+5 ) .

El valor de 3m+2n+p​ es : 13 .

Para factorizar se aplica la regla de ruffini de la siguiente manera :

factorizar  :   x3 + x2 -32x -60   = ( x +2 ) * ( x-6 ) * ( x+5 )

                                                               m > n> p ⇒ 5> 2> -6

     Ruffini : I   1     1   -32  -60

              -2 I         -2    2    60

           ----------------------------------

                  I  1      -1   -30     0

              6  I          6    30

             -------------------------

                  I  1       5     0

             -5  I        -5  

              ------------------

                  I   1      0

    m = 5    ;  n = 2  ; p = -6

     3m + 2n + p = 3* 5 + 2* 2 + ( -6) = 15+4-6 = 13