Al factorizar a² – b² – a se obtiene: *
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
espero que te sirva
Explicación paso a paso:
como escribieron mas arriba
ese no es el resultado de factorizar a² + b² , ese es el resultado de factorizar a3 + b3
si lo que quieres es factorizar a² + b²
este es el procedimiento
el binomio es:
a² + b²
se solucionara factorizando un trinomio cuadrado perfecto, pero ya que esta incompleto le agregaremos la parte faltante asi:
1.- que elemento le falta al TCP (trinomio cuadrado perfecto)?
[un TCP esta compuesto de la suma de dos cuadrados mas la suma de sus productos duplicado, es decir...
(a+b)² = a² + 2ab + b² ]
entonces, ¿que elemento le falta a " a²+b² " ?
2ab
le sumamos este, pero ya que si sumamos un elemento se altera la ecuacion, a la vez se lo restamos asi:
a² + b²
+ 2ab - 2ab
________________________
a² + b² + 2ab - 2ab
juntamos los terminos necesarios para completar el TCP
(a² + 2ab + b²) - 2ab
entonces factorizamos el TCP
el resultado es:
(a + b)² - 2ab
y listo, ya esta n_n
si lo que querias era a3 + b3
hagamos lo siguiente:
a^3 + b^3
_______
a +/- b
(el +/- significa "mas menos", es decir, se puede utilizar el signo mas o menos)
para determinar el signo es necesario conocer ciertos criterios:
a^n - b^n es divisible por a - b siendo n par o impar
a^n + b^n es divisible por a + b siendo n impar
a^n + b^n es divisible por a + b siendo n par
a^n + b^n nunca es divisible por a - b
entonces tenemos
a^3 + b^3
3 es un numero impar
en ese caso consideramos el segundo criterio
a^3 + b^3
________ = (a2 - ab + b2)
a + b