Question

al explicar la composición de funciones. ¿Se puede considerar que la operación fog=gof (es conmutativa) ?, justifique su respuesta, puede usar un contraejemplo.

Answer 1

Al explicar la composición de funciones no se puede considerar que fog es igual que gof y esto es porque la composición de funciones no es conmutativa.

Análisis de la composición de funciones

La composición de funciones no es conmutativa, es decir:

• fog ≠ gof

Vamos a comprobar esto, inicialmente, definimos dos funciones:

• f(x) = x + 1
• g(x) = x² + 1

Entonces, busquemos las composiciones:

fog(x) = f(g(x)) = (x² + 1) + 1 = x² + 2

gof(x) = g(f(x)) = (x + 1)² + 1 = x² + 2x + 1 + 1 = x² + 2x + 2

Notemos que x² + 2 ≠ x² + 2x + 2; de esta manera se verifica que la composición de funciones no es conmutativa.

Mira más sobre la composición de funciones en https://brainly.lat/tarea/12266044.

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