Question

al estudiar el crecimiento de las jirafas, Ana logró aproximar la altura de la jirafa Tomasa mediante la función: A(t)=log2(t+1)+ 1,8, donde la altura está en metros y t es la edad en años. tomasa al morir media 5,8 m
1. qué edad murió Tomása?
a. 10 años. b. 15 años. c. 16 años. d. 31 años
2. cuánto fue el crecimiento de Tomása desde su nacimiento hasta su muerte?
a. 5,8 metros. b. 44,8 metros. c. 5 metros. d. 4 metros​

Answer 1

Respuesta:

1- Opción b: Murió de 15 años

2- Opción d: Creció 4 metros

Explicación paso a paso:

A(t) = 5.8 m   O sea la altura que tenía cuando murió

Planteamos la ecuación:

$5.8=log_{2}(t+1)+1.8$

Pasamos 1.8 a restar al lado izquierdo

$4=log_{2}(t+1)$

Aplicamos las propiedades de los logaritmos. En este caso la definición.

Exponente al que hay que elevar un número llamado base para obtener la potencia indicada

¿Cuál sería el exponente del 2 para que el resultado sea (t+1)?  Y al haber pasado a restar el 1.8 al lado izquierdo, obtuvimos que ese exponente es 4.

$(t+1)=2^{4}$

Por tanto (t+1) = 2*2*2*2

t+1=16

Despejamos t para saber los años

t=16-1

t=15 años

Ahora resolvamos la segunda pregunta:

Preguntemos la altura A, cuando tenía 0 años

$A=log_{2}(0+1)+1.8$

Logaritmo base 2 de 1, es 0

Entonces:

A=0+1,8

Cuando nació medía 1,8

Cuando murió medía 5.8

La diferencia es lo que creció durante su vida = 4 m