Question

Al dividir un polinomio entre un monomio el grado del polinomio cociente es siempre igual al grado del polinomio divisor

Answer 1

La proposición presentada es falsa, el grado del polinomio si es un polinomio sería la diferencia.

¿Qué obtenemos al dividir un polinomio entre un monomio?

Tenemos que al dividir un polinomio entre un monomio lo que haces es dividir cada uno de los términos del polinomio entre el monomio, si recordamos el cociente de potencias igual base es igual a la base elevado a las potencias, por lo tanto, el resultado de la división puede o no ser un polinomio, pues podriamos obtener potencias negativas

Caso particular en que la división es un polinomio

Entonces el grado será la diferencia entre el grado del polinomio dividendo menos el polinomio divisor

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