Al dividir un numero por 48 se obtiene como cociente un numero entero positivo que equivale.
Respuestas a la pregunta
De acuerdo a la información suministrada sobre la división de un número x entre 48, el cociente y el residuo, tenemos que si el cociente un número entero positivo que equivale a la quinta parte del residuo entonces el menor y mayor valor que puede tomar el número x es:
- x = 0 y x = 477 por lo que la suma de este menor y mayor es 477.
Si consideramos que es sólo para cuando la división no es exacta, tenemos que el menor y mayor valor que puede tomar el número x es:
- x = 53 y x = 477 por lo que la suma de este menor y mayor es 530.
¿Cómo podemos determinar el menor y mayor valor que puede tomar el número x?
Para determinar el menor y mayor valor que puede tomar el número x debemos escribir la información suministrada en lenguaje algebraico y resolver las ecuaciones, tal como se muestra a continuación:
Sea x el número entero que al dividirlo entre 48 obtenemos un divisor z y un residuo r tal que:
( x/48 ) = z + ( r/48 )
Como el cociente es un número entero positivo que equivale a la quinta parte del residuo, tenemos:
z = ( r/5 )
Resolviendo obtenemos:
( x/48 ) = z + ( r/48 )
( x/48 ) = ( r/5 ) + ( r/48 )
( x/48 ) = ( 48*r + 5*r )/240
240*( x/48 ) = 53*r
5*x = 53*r
x = 10.6*r
Los valores que puede tener r van desde cero, si la división es exacta, hasta 47, por lo que los posibles valores de x son:
r x
0 0
5 53
10 106
15 159
20 212
25 265
30 318
35 371
40 424
45 477
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