Question

al dividir un numero por 12, su residuo es 5, pero si dicho numero se divide por 7, el cociente aumente en 2 y el residuo aumente en 1. hallar dicho numero.

Answer 1

Es un sencillo sistema de 2 ecuaciones con 2 incógnitas.

El número es el dividendo de esa división y lo represento como D
El divisor es 12
El cociente es "c"

Según el algoritmo de la división que dice: 
Dividendo = divisor × cociente + residuo ... sustituyo y tengo:
D = 12c + 5

Hago lo mismo en el segundo caso y tengo:
D = 7·(c+2) + 6 = 7c + 20

Resolviendo por igualación:
12c + 5 = 7c + 20
5c = 15
c = 3

Conociendo el valor del cociente y sustituyendo en cualquiera de las ecuaciones, se obtiene el dividendo.

D = 12·3 + 5 = 41 es la solución.

Saludos.