Question

Al dividir un número n entre 42,se obtiene como residuo un número natural que es el triple del cociente. Halla el myor valor de n

Answer 1

Por la prueba de la división sabemos que:

Dividendo=Divisor • cociente + resto

n = 42 • cociente + (3 • cociente)

n = 45 • cociente

(I) Sabemos que el máximo valor que puede tomar el resto es 41 porque el divisor es 42.

(II) Además, el resto = 3 • cociente, ha de ser divisible por 3.

El mayor número que cumple (I) y (II) es 39, por lo que el mayor cociente puede ser 13 para que resto (o residuo) = 3•13=39

Así, como n=45•cociente tendríamos que n=45•13=585

Answer 2

sea el cciente q

el residuo r = 3q

el divisor tiene q ser mayor que el residuo

42 > 3q

42/3 > q

14 > q

el maximo valor de q es 13

por propiedad de la division

n = 42(q) + 3q

n = 45q

n = 45(13)

n = 585 Rtaaaaaaa