Question

Al dividir un número entre 8, su residuo es 5; pero si dicho número se divide entre 5, el cociente aumenta en 2 y el residuo es máximo. ¿Cuál es el número?
Ayuda ​

Answer 1

Respuesta:

El número es 29

Explicación paso a paso:

Para resolver éste ejercicio tomamos en cuenta lo siguiente:

• Dividendo = (divisor × cociente) + residuo
• residuo maximo= divisor-1

realizamos un sistema de ecuaciones con las condiciones :

1. Al dividir un número entre 8, su residuo es 5

$x = (8 \times c) + 5 \: \: ecuación \: 1$

2. pero si dicho número se divide entre 5, el cociente aumenta en 2 y el residuo es máximo.

$x = (5 \times (c + 2) )+( d - 1) \\ x = (5 \times (c + 2)) + (5 - 1) \: \: ecuacion \: 2$

igualamos las dos ecuaciones para calcular c ( conciente)

$(8 \times c) + 5 = (5 \times (c + 2)) + (5 - 1) \\ 8c + 5 = 5c + 10 + 4 \\ 8c - 5c = 14 - 5 \\ 3c = 9 \\ c = \frac{9}{3} \\ c = 3$

reemplazamos en la ecuación 1 para saber cuál es el número

$x = (8 \times c) + 5 \\ x = (8 \times 3) + 5 \\ x = 24 + 5 \\ x = 29$

El número es 29

comprobamos:

en la imagen te dejo las dos divisiones, en la primera puedes ver qué si divinos para 8 el residuo es 5 y el cociente es 3, y en la segunda puedes observar que el cociente es 5 es decir aumenta en 2 el cociente de la primera división.

Espero que sea de tu ayuda

Saludos :)