Matemáticas, pregunta formulada por isabrilliantgirl, hace 11 meses

Al dividir el polinomio P(x) entre x−2 da como residuo 5, y la suma de los coeficientes del polinomio del cociente es 7. Determinar P(1).

Respuestas a la pregunta

Contestado por ninfam1305
13

Respuesta:

p(1) = -2

Explicación paso a paso:

Si escribimos la división de polinomios en términos de sus resultados...

                                    p(x) = c(x)*q(x) + r(x)

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p(x): dividendo (polinomio a dividir)

q(x): divisor ( en este caso, x-2)

c(x): cociente

r(x): residuo (en este caso es 5)

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Por tanto, nos queda:

                                   p(x) = c(x)*(x-2) + 5

determinamos el valor de p(1)

                                   p(1) = c(1)*(1-2) + 5

Nos faltaría conocer el valor de c(1)

                 (Aquí se pone interesante el problema  .... XD)

Sin importar el grado que tenga c(x), lo podemos escribir en general de la siguiente forma:

donde si evaluamos en x = 1, tenemos:

Lo cual da como resultado:

La suma de los coeficientes del polinomio cociente

                          (Ohh.... el otro dato que teníamos  ....... XD)

Así que nos queda:

                                    c(1) = 7

y por tanto:

                                   p(1) = 7*(1-2) + 5

                                   p(1) = 7*(-1) + 5

                                   p(1) = -7 + 5

                                   p(1) = -2

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Espero que sea lo suficientemente claro

Saludos

Contestado por ronero913380062
1

Respuesta:

p(1)= -2

Explicación paso a paso:

DIVIDENDO=DIVISOR   X   COCIENTE     +       RESIDUO

P(X)=(X-2).7+5

NOS PIDE HALLAR P(1):

X=1

p(1)=(1-2).7+5

P(1)=  -1.7+5

p(1)=  -7  +5

P(1)= -2

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