Question

Al dividir el número abc entre bc se obtiene como cociente 17 y como residuo se obtiene el residuo máximo. Entonces el valor de $a^{2} + b^{2} +c^{2}$

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

abc = 11 bc + 80

Primero Descomponemos polinómicamente abc

abc = 100 a + 10 b + c

100 a + 10 b + c = 11 (10 b + c) + 80

100 a + 10 b + c = 110 b + 11 c + 80;

trasponemos 110 b y c

100 a - 100 b = 10 c + 80; dividimos por 10

10 a - 10 b = c + 8

El primer miembro es un múltiplo de 10; por lo tanto el segundo deberá ser múltiplo de 10

c = 2

10 a - 10 b = 10;  sacamos decima

entonces a - b = 1

El divisor es mayor que el resto. En consecuencia b = 8;

de donde resulta a = 9

El número abc es 982

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hallen el valor de la expresión cb × a

cb x a

82 x 9 = 738