Question

Al dividir 3 números enteros entre 47 dieron de residuos: 5,31 y 41. Hallar el residuo que se obtiene al dividir la suma de estos 3 números entre 47

Answer 1

Respuesta:

Residuo = 30

Explicación paso a paso:

Ejemplo Hipotético:

Supóngase que tenemos los numeros 17 y 14, pero los desconocemos; y se da como dato que al dividirlos entre 3, dan como residuo 2 y 2. El residuo se puede interpretar como la cantidad que faltó por ser dividida.

Entonces calcular el residuo de  (17 + 14)/3 (las incognitas), es equivalente a calcular el residuo de  (2 + 2)/3.

El residuo de (2+2)/3 = 4/3 = 1 con residuo 1.

El residuo de (17+14)/3 = 31/3 = 10 con residuo 1.

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Solución:

Sean los números: a, b y c.

El residuo de $\frac{a}{47}$ es 5

El residuo de $\frac{b}{47}$ es 31

El residuo de $\frac{c}{47}$ es 41

El residuo de la suma es:

$d = \frac{5+31+41}{47}=\frac{77}{47} \\\\d = 1$

El residuo es  $r = 77-(1*47) =30$