Question

Al cumplir Andrés la edad de 18 años, su padre le prometió entregarle S / 5000 cuando cum pliera los 21 años. ¿Cuánto tiene que invertir su padre a interés compuesto al 6% anual con el objeto de cumplir la promesa?

Answer 1

TEMA: Ejercicios de matemáticas financieras que implican el uso de interés compuesto.

Hola...! Nos piden hallar el capital inicial que debe invertirse a un interés compuesto del 6% para obtener S/5000 luego de un periodo fijo. Entonces planteas:

• M:    S/5000 (Lo que prometió entregarle.).

• C:    ? (Capital inicial que debe invertir.).

• i :    6% (Tasa de interés compuesto.).

• n :   3 años (Tiempo transcurrido entre los 18 y 21 años.).

RESOLVIENDO: Para resolver el problema vamos a emplear la fórmula del interés compuesto.

                                             $M=C(1+i)^n$

Entonces, depejamos la "C" para dejar la fórmula en función del capital inicial, y luego sustituyes con los datos del problema:

                                              $C=\dfrac{M}{(1+i)^n}$

                                            $C=\dfrac{5000}{(1+0,06)^3}\\ \\ \\C=\dfrac{5000}{(1,06)^3}\\ \\ \\C=\dfrac{5000}{1,191016}\\ \\ \\C=4198,0964$

Ahora aproximamos el resultado con dos decimales, obteniendo:

    $C=4198,10\qquad\Longrightarrow\boxed{\textbf{Capital inicial que debe invertir.}}$

SOLUCIÓN: El padre debe invertir S/4198,10 para cumplir su promesa.

MUCHA SUERTE...!

Puedes revisar más ejemplos en estas tareas:

https://brainly.lat/tarea/13560821

https://brainly.lat/tarea/41638383