Al cortarse dos rectas forman un angulo de 45, la recta inicial pasa por los puntos A (0,4) B (-3,6) y la resta final pasa por el punto C (4,3) y por el punto D, cuya ordenada es 3. Determina el valor de la abscisa de D.
Ayuden por favor
con explicacion se los agradeceria mucho
Respuestas a la pregunta
[(X - X1)]/[(X2 - X1)] = [(Y - Y1)]/[(Y2 - Y1)]
[(X - 0)]/[(-3 - 0)] = [(Y - 4)]/[(6 - 4)]
[(X - 0)]/[(-3)] = [(Y - 4)]/[(2)]
2(X) = -3(Y - 4)
2X = -3Y + 12 Por - 1
-2X = 3Y -12
3Y = -2X + 12
Y = (-2/3)X + 4; m1 = -2/3
tan(45) = 1
m2=[1/3]/[5/3]=1/5
m2 = 1/5
Y - Y1 = m(X - X1)
Y - 3 = (1/5)(X - 4)
Y - 3 = (1/5)X - 4/5
Y = (1/5)X - 4/5 + 3
Y = (1/5)X + 11/5 (Ecuacin de la Recta que pasa por C)
3 = (1/5)X + 11/5
3 - 11/5 = (1/5)X
4/5 = (1/5)X ; X =[4/5]/[1/5] = 4
Daria el mismo punto (4,3)
Te anexo una imagen de la situacion
El valor de la abscisa del punto D es de X = 4
D = (4, 3)
¿Qué es una grafica?
Una grafica es una representación visual de datos, a partir de una tablao de una función determinada las graficas permiten observa con mayor facilidad la comparación y evolución de resultados en función de otra variable.
Determinamos la ecuacion de la recta que pasa por los puntos
A(0, 4) y B(-3, 6)
[(x - x1)/(x2 - x1)] = [(y - y1)/(y2 - y1)] Sustituimos los valores
[(x - 0)/(-3 - 0)] = [(y - 4)/(6 - 4)]
[(x - 0)]/[(-3)] = [(y - 4)]/[(2)]
2(x) = -3(y - 4)
2x = -3y + 12 Por - 1
-2x = 3y -12
3y = -2x + 12
y = (-2/3)x + 4; la pendiente es m1 = -2/3
Como ambas rectas forman un ángulo de 45°
tg45° = 1 relacionamos las pendientes
tg45°= 1 = (m2 - m1)/(1 + m1×m2) para m1 = -2/3 despejado m2 tenemos un valor de
m2 = 1/5 La segunda ecuacion de la recta seria
y - y1 = 1/5(x - x1) para x1 = 4; y = 3 punto C
y - 3 = 1/5(x - 4)
y = x/5 - 4/5 +3
y = x/5 + 2.2 si tenemos solo la ordenada de D(x, 3)
3 = x/5 + 2.2
x/5 = 0.8
x = 4
D = (4, 3)
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