Question

Al cortarse dos rectas forman un ángulo de 135°, si la pendiente de la recta inicial es de 2/3, determina la pendiente de la recta final.

Answer 1

Sabiendo que dos rectas se cortan y forman un ángulo de 135º, entonces  tenemos que la pendiente de la recta inicial viene siendo -1/2 y la pendiente final -3.

Explicación paso a paso:

El ángulo entre dos rectas se define como:

$tag (\alpha ) = \frac{m2-m1}{1+m2m1}$

Entonces, teniendo el ángulo y teniendo una pendiente podemos obtener la otra pendiente, tal que:

tag(135º) = [-3 -m₁)]/(1 + m₁·(-3))

-1 = (-3-m₁)/(1-3m₁)

-1 + 3m₁ = (-3 - m₁)

3m₁ + m₁ = -3 + 1

4m₂ = -2

m₂ = -1/2

Por tanto, tenemos que la pendiente de la recta inicial viene siendo -1/2.