Question

Al comprar los filtros de aire,aceite y gasolina de una automóvil, se pagó por todo $120, si el filtro de gasolina cuesta el triple de lo cuesta el filtro de aceite, y el filtro de aire cuesta 20 menos que el filtro de gasolina¿ ¿cual es el precio de cada tipo de filtro
?'

Answer 1

• x=precio del filtro de aire
• y=precio del filtro deaceite
• z=precio del filtro de gasolina

x+y+z=120 ⇒primera ecuacion(1)

z=3y  ⇒segunda ecuacion(2)

x=z-20 ⇒tercer ecuacion(3)

• despejamos la ecuacion1 en "z"

z=x+20

• igualamos la ecuacion 2 con la ecuacion (3)

z=3y ;  x+20=z

x+20=3y

x=3y-20 --->ecuacion(4)

• remplazamos la ecuacion 2 ; la ecuacion 4 en la ecuacion 1

x+y+z=120

3y-20+y+3y=120

7y-20=120

7y=140

y=140/7

y=20

• remplazamos "Y" en la ecuacion 2

z=3y

z=3(20)

z=60

• tomamos los valores de "z"  y  "y"  en la ecuacion  1

x+y+z=120

x+20+60=120

x+80=120

x=40

¿cual es el precio de cada tipo de filtro?

precio del filtro de aire = $40

precio del filtro deaceite = $20

precio del filtro de gasolina=$60