Al comprar 200 gramos de té verde y 300 gramos de té rojo se paga $ 16.600, al
comprar 300 gramos de té verde y 200 gramos de té rojo se cancelan $ 16.400.
¿Cuánto se deberá pagar al comprar 400 gramos de té verde y 500 gramos de té rojo?
Respuestas a la pregunta
El costo de 400 gramos de té y 500 gramos de té rojo es 400*32 + 500*34 = 29.800 $
Para poder resolver este ejercicio, simplemente debemos resolver un sistema de ecuaciones lineales. Para poder hacer esto, veamos lo siguiente
Sea V el precio del té verde y sea R el precio del té rojo, la primera situación indica lo siguiente
200 V + 300 R = 16.600
Simplificando, queda
2V + 3 R = 166
La segunda situación se expresa mediante
300 V + 200 R = 16400
3 V + 2 R = 164
Por lo que para saber cuánto costarán 400 gramos de té verde y 500 gramos de té rojo, debemos saber cuánto cuesta cada gramo, es decir V y R, mediante el sistema
2V + 3 R = 166
3 V + 2 R = 164
Para poder resolver este ejercicio, se utilizará el método de Cramer, que nos dice que
V = Δ V / ΔS
R = ΔR / ΔS
Donde
ΔS = 2 *2 - 3*3 = -5
ΔV = 166*2 - 3*164 = -160
ΔR = 2*164 - 3*166 = -170
Por lo que
V = (-160) / (-5) = 32
R = (-170) / (-5) = 34
Por lo que 1 gramo de té verde cuesta 32 $ y un gramo de té rojo cuesta 34 $
Por lo que el costo de 400 gramos de té y 500 gramos de té rojo es 400*32 + 500*34 = 29.800 $