al comprar 12 libretas me han sobrado 12 euros pero si hubiese comprado 4 me hubiese sobrado 52 euros
Respuestas a la pregunta
Explicación paso a paso:
Sea "b" el precio de cada libreta.
Sea "e" la cantidad de dinero (€) que tenía.
Situación 1:
"al comprar 12 libretas me han sobrado 12 euros"
Al interpretar en lenguaje algebraico tendremos:
12b + 12 = e
Situación 2:
"si hubiese comprado 4 me hubiese sobrado 52 euros"
Al interpretar en lenguaje algebraico tendremos:
4b + 52 = e
Sistema de ecuaciones con ambos casos:
12b + 12 = e
4b + 52 = e
Para operar, multiplicamos una de ellas por -1 para obtener el valor de una de las variables y anular la otra:
[4b + 52 = e] (-1) → -4b - 52 = -e
Ahora operamos el sistema de ecuaciones:
12b + 12 = e
-4b - 52 = -e
8b - 40 = 0
8b = 40
b = 40/8
b = 5
Cada libreta cuesta 5 €.
Reemplazamos el valor de b en cada situación. Así comprobamos que el valor hallado del precio de cada libreta sea correcto.
4b + 52 = e
4(5) + 52 = e
20 + 52 = e
72 = e
12b + 12 = e
12(5) + 12 = e
60 + 12 = e
72 = e
El dinero con el que se contaba en un inicio es de 72 €