Question

al comenzar los estudios de bachillerato se les hace un test a los estudiantes con 30 cuestiones sobre matemáticas,por cada cuestión contestada correctamente se le dan 5 puntos y por cada cuestión incorrecta o no contestada se le quitan 2 puntos. un aluno obtuvo en total 94 puntos ¿cuantas cuestiones respondió correctamente?
el desarrollo me es lo que mas me importa,para entender como se hace el ejercicio.

Answer 1

Se usa el método del rombo, los puntajes que se otorgan y quitan (+5,-2) se colocan de manera vertical y los totales (30 preguntas y 94 puntos) se colocan de manera horizontal (cuidando que los puntos totales queden al lado derecho) . Así todos los datos forman un rombo

De ahi se opera como indica la imagen, como se quiere obtener el resultado mayor se opera por abajo comenzando por el 30, lo multiplicas con los puntos que se quitan (-2) y lo restas con los puntos totales. eso va en el numerador

En el denominador colocas los puntos quitados (-2) y le restas los puntos ganados (+5) Luego simolemente efectuas y te dará el resultado = 22

Answer 2

Podemos usar un sistema de 2 ecuaciones y 2 incognitas, asi:

5x - 2y = 94
x + y = 30

Donde "x" son las respuestas correctas y "y" son las incorrectas, ahora solo despejamos "x" en las 2 ecuaciones e igualamos:

x = (94-2y) / 5
x = 30 - y

(94 - 2y) / 5 = 30 - y
94 - 2y = 5(30 - y)
94 - 2y = 150 - 5y
7y = 56
y = 56/7
y = 8

Ahora reemplazamos el valor de "y" y resolvemos:

x + y = 30
x +8 = 30
x = 22

Respuestas correctas 22 e incorrectas 8.

Saludos!