al collarin de 2 kg se le imprime una velocidad de 4m/s hacia abajo cuando esta en A. si la longitud no alargada del resorte es de 1 m y su rigidez es K=30 N/m, determine la rapidez del collarin en s=1m.
Respuestas a la pregunta
El valor de rapidez del collarín en s=1 m es de: V= 1 m/seg
El valor de rapidez del collarín en s=1 m se calcula mediante la aplicación del principio de la conservación de la energía mecánica de la siguiente manera:
m= 2 kg
V= 4m/seg hacia abajo
longitud no alargada = 1 m
k= 30 N/m
Va=?
s= 1 m
Principio de la conservación de la energía mecánica :
EmA = EmB
( m*Va²/2 + m*g*ha +1/2k*x²)= (m*Vb²/2 +m*g*hb +1/2*k*x²)
Como el nivel de referencia es el mismo para los dos puntos la energía potencial gravitatoria se cancela.
( m*Va²/2+ 1/2k*x²)= (m*Vb²/2 + 1/2*k*x²)
La energía potencial elástica en A se cancela, ya que el resorte no está estirado o comprimido cuando el collar está en el punto A :
m*Va²/2= m*Vb²/2 + 1/2*k*x²
2 Kg *(4m/seg)²/2 = 2 Kg *Vb²/2 +1/2*30N/m*(1 m)²
De donde: V= 1 m/seg
Se adjunta el enunciado completo con su correspondiente gráfica para su solución.
