Al buscar en el fondo de una alberca en la noche, un vigilante hace brillar un estrecho haz de luz de su linterna, a 1.3 m sobre el nivel del agua, hacia la superficie del agua en un punto a 2.7 m del borde la alberca. D´onde toca el punto de luz el fondo de la alberca, medido desde la pared bajo sus pies, si la alberca tiene 2.1 m de profundidad?
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RESPUESTA:
Adjunto podemos observar un diagrama aproximado de la situación.
Ahora, debemos aplicar trigonométrica, entonces:
sen α = (2.7-y)/√[(2-y)²+(2.1)²]
sen β = y/√[y²+(2.1)²]
Aplicando la Ley de Snell sabemos que:
n·sen α = 1·sen β (ley de Snell)
Sustituimos y tenemos que:
n·(2.7-y)/√[(2-y)²+(2.1)²] = 1·y/√[y²+(2.1)²]
Resolviendo con n = 1,33 (índice del agua), tenemos que:
- y = 1.20 m
- y = 3.42
Aceptamos la primera solución ya que la segunda es mayor que 2.7 m.
La distancia x es el doble de esta, x = 2·1.20 = 2.40 m
Debido a la complicada que es la ecuación se utilizo un método de iteración para resolver, en este tipo de ejercicio siempre sucede.
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