Question

al aumentar la longitud de un cuadrado en 1cm cada uno entonces su área aumentada en 2 CM al cuadrado. cuanto mide el lado original​

Answer 1

Respuesta:

Hola

El área de un cuadrado es lado al cuadrado.

Si el lado original mide x, el área original es:

A₁ = x²

si aumentamos 1 cm a cada lado, el nuevo lado es x + 1 y la nueva área es:

A₂ = (x+1)²

Sabemos que la nueva área ha aumentado 2 cm² respecto a la anterior, esto quiere decir que:

A₂ = A₁  + 2 = x² + 2  porque sustituimos el valor de A₁

entonces sustituimos este valor en la ecuación de A₂ y nos queda:

x² + 2 = (x+1)²

resolvemos

x² + 2 = x² + 1 + 2x

2 = 1 + 2x porque se van las x²y nos queda

2x = 1

x = 1/2 = 0.5

El lado original mide medio centímetro.

Saludos

Ana